討論串[理工] [工數]-積分
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全部展開. ∫-sin(nπx) dx + (1-cost)∫xsin(nπx) dx. 1 -1 1 | 1. = ----cos(nπx) + (1-cost)[ ----xcos(nπx) + --------sin(nπx) ] |. nπ nπ (nπ)^2 | 0. 1 1 -1. =
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很簡單. ∫ x ln│1 + x│ - x ln│1 - x│ dx. 微 ln 積 x. (a). 1 2 1 2 1. ── x ln│1 + x│ - ∫── x ──── dx. 2 2 1 + x. 2. 1 2 1 x - 1 + 1. ── x ln│1 + x│ - ──∫ ───
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∫x[ln(1+x) - ln(1-x)]dx. ln(1+x) x -ln(1-x) x. -1 1. ─── x^2/2 - ─── x^2/2. 1+x 1-x. x^2 1+x 1 x^2 1 x^2. = ───ln(────) + ∫[-(────)── ]dx + ∫─── ── dx
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