[理工] 工程機率

看板Grad-ProbAsk作者時間1年前 (2022/11/26 04:03), 1年前編輯推噓0(0推 0噓 12→)
留言12則, 2人參與, 1年前最新討論串16/16 (看更多)
機率卜瓦松分佈 Q: 『什麼情況下卜瓦松分佈會有兩個最大值？(mode)』 A: 我的想法『當n為偶數時』 請高手指教 thx 還是詳細寫一下解題步驟 r.v. X ~ Poission(入 ) 設a為mode , p[X=a]＝MAX , a=? (i) p(X=a-1) <= p(X=a) p(X=a) ------------- >= 1 ; 可得 a<= 入 p(X=a-1) (ii) p(X=a) >= p(X=a+1) p(X=a) ------------- >= 1 ; 可得 入-1 <= a p(X=a+1) 故 入-1 <= a <= 入 ; a=floor(入) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.132.161 (臺灣)
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11/26 05:23, 1年前 , 1F
首先 poisson 單峰，所以極值相鄰
11/26 05:23, 1F
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11/26 05:25, 1年前 , 2F
假設在 n=k和n=k+1時有極值
11/26 05:25, 2F
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11/26 05:26, 1年前 , 3F
解 exp(-入)入^k/k! = exp(-入)入^k+1/k+1!
11/26 05:26, 3F
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11/26 05:27, 1年前 , 4F
可以得到 入= k+1
11/26 05:27, 4F
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11/26 05:46, 1年前 , 5F
好像不太對
11/26 05:46, 5F
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11/26 05:49, 1年前 , 6F
P(n) = P(n+1)* (n+1)/入，可以得知poisson 在 n+1/
11/26 05:49, 6F
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11/26 05:49, 1年前 , 7F
入 < 1之前都是遞增的
11/26 05:49, 7F
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11/26 05:52, 1年前 , 8F
所以最大值發生在比入小的最大整數上，並且有兩個極
11/26 05:52, 8F
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11/26 05:52, 1年前 , 9F
值的充分必要條件就是入/n+1 =1
11/26 05:52, 9F
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11/26 05:53, 1年前 , 10F
所以入至少是整個自然數
11/26 05:53, 10F
可以白話些嗎? 謝謝 ※ 編輯: suspect1 (36.227.132.161 臺灣), 11/26/2022 06:46:41
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11/26 19:01, 1年前 , 11F
(i)+(ii)不是題目所要的 你要討論的是 P../P..=1
11/26 19:01, 11F
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11/26 19:04, 1年前 , 12F
我心算後感覺之後跟上面推文差不多
11/26 19:04, 12F
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理工
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egody
11年前, 11/14
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