[理工] 工程機率

看板Grad-ProbAsk作者 (qazqaz)時間12年前 (2012/06/29 23:41), 編輯推噓1(108)
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In how many ways can we give 6 different gifts to 4 students and each of them get at least one gift . 講義詳解: 4^6-{4C3*[3^6-3C2*2^6]+4C2*[2^6-2]+4C1*1}=1566 我的想法: (1,1,1,3)=>4!/3!*{6C1*5C1*4C1*3C3} (1,1,2,2)=>4!/(2!2!)*{6C1*5C1*4C2*2C2}=1560... 請問各位大大 是哪邊出了問題了呢@@? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.140.34.201

06/30 00:49, , 1F
我的感覺是你的算法是直線排列除掉不盡相異物,跟重覆排列
06/30 00:49, 1F

06/30 00:49, , 2F
有點不一樣
06/30 00:49, 2F

06/30 01:22, , 3F
因為解答錯了...
06/30 01:22, 3F

06/30 13:24, , 4F
樓上可以說一下那裡錯了嗎?我記得補習班老師是這樣教的
06/30 13:24, 4F

06/30 22:59, , 5F
sigma{C(4,n)* (-1)^n * (4-n)^6} = 1560 from n=0 to 3
06/30 22:59, 5F

06/30 23:04, , 6F
THX
06/30 23:04, 6F

07/01 00:35, , 7F
doom大大 能否請教你的列式的觀念嗎??
07/01 00:35, 7F

07/01 00:49, , 8F
就是算一個 onto function: 6 gifts → 4 st. 所有可能
07/01 00:49, 8F

07/01 00:50, , 9F
5f列的式子是用排容原理
07/01 00:50, 9F
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