[理工] 線代 102交大 svd

看板Grad-ProbAsk作者 (monster710623)時間6年前 (2019/12/28 11:39), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 9→)
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https://i.imgur.com/UhN9ST2.jpg
https://i.imgur.com/9lFqTr9.jpg
問一下(b)圈起來的地方為何會相等？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.120.220.2 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1577504382.A.F04.html ※ 編輯: ching4562 (140.120.220.2 臺灣), 12/28/2019 11:42:14
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12/28 14:08, 6年前 , 1F
A^T = *V* sigmaU^T
12/28 14:08, 1F
但這沒有相等啊 包含關係而已 R(A^t)在R(V)內而已 另一個方向好像不成立 ※ 編輯: ching4562 (140.120.220.4 臺灣), 12/28/2019 14:40:27
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12/28 15:17, 6年前 , 2F
R(AT)=R(ATA)=R(V)
12/28 15:17, 2F
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12/28 15:21, 6年前 , 3F
應該是寫錯了
12/28 15:21, 3F
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12/28 15:32, 6年前 , 4F
A+跟AT可以直接用乘開的方式證明四大空間都一樣
12/28 15:32, 4F
抱歉 可以說詳細點嗎 還是不太會證QQ
推
12/28 16:25, 6年前 , 5F
寫錯吧 V的rank是n A^T的rank不一定是n
12/28 16:25, 5F
※ 編輯: ching4562 (140.120.220.3 臺灣), 12/29/2019 12:13:24
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12/29 16:20, 6年前 , 6F
ATU=VΣ+ 注意到U的行向量構成完整的R^m基底，因此
12/29 16:20, 6F
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12/29 16:22, 6年前 , 7F
右邊乘開可得 R(AT)=span{u1,..ur} A+同理
12/29 16:22, 7F
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12/29 16:26, 6年前 , 8F
上面這行是span{v1,...,vr}才對
12/29 16:26, 8F
大概懂了 我在這提供另一個解法 https://i.imgur.com/haQhtTL.jpg
※ 編輯: ching4562 (140.120.220.3 臺灣), 12/29/2019 16:34:00
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01/26 14:14, 7年前 , 9F
這個另解應該A^T要寫A^H？
01/26 14:14, 9F
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01/26 14:15, 7年前 , 10F
這樣最後一步的R(A^H)=RS(A)就錯了
01/26 14:15, 10F
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文章代碼(AID): #1U1iv-y4 (Grad-ProbAsk)
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