[理工] 線代 內積空間

看板Grad-ProbAsk作者 (Mistel)時間4年前 (2019/10/21 12:40), 4年前編輯推噓5(5推 0噓 21→)
留言26則, 3人參與, 4年前最新討論串4/5 (看更多)
https://i.imgur.com/pFEGpmA.jpg
不好意思請問這題的(b)(c)是在問什麼？ https://i.imgur.com/sgYw4TI.jpg
請問c選項有沒有什麼直觀的想法？ https://i.imgur.com/ZCzv6h7.jpg
也是想問d選項有沒有什麼直觀的想法？ 另外請問假設A:mxn 1.A是onto， 則Ax=b的least square solution具有無限多解 2.A是1-1，Ax=b的least square solution具有唯一解？ https://i.imgur.com/4GE5TN7.jpg
最後再請教這題的a選項，不是A要行獨立時才可以這樣寫嗎？ 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.211.43 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1571632811.A.EB1.html
推
10/21 14:02, 4年前 , 1F
10/21 14:02, 1F
推
10/21 14:29, 4年前 , 2F
1. 考柯西不等式
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2. 我的想法是 題目要求對於每個x都要有唯一的v符合那
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個條件
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但Ax跟b都屬於R^n 那當Ax-b是零向量的時候就找不到更小
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的Ax-v了吧
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GOT IT!
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3. N(A)=N(A^HA) 若只有零向量 表示A^HA可逆
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所以normal equation具有唯一解
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瞭解
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4. 沒錯 A onto時表示rank(A)=m < n
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rank(A^HA) = m < n，不可逆，但具有無限多解
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而A 1-1的話就是上面3的情況了
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嗯嗯！
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5. 我也覺得有點問題 在A^TA不可逆的時候
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應該是取A的pseudo inverse來找出x 不過這有點超出範圍
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了？(似乎沒聽小黃提過)
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補充一下 當A^TA可逆的時候
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A的pseudo inverse就是(A^TA)^(-1)A^T
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10/21 14:47, 4年前 , 17F
更一下 3. 打錯了 應該是 找不到更小的Av-b
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...應該是2. qq
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推
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第二題 看成least square SOL不一定唯一就好
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推
10/21 15:37, 4年前 , 20F
10/21 15:37, 20F
GOT IT! 幫黃老師擴編終極詩歌（？）
推
10/21 15:46, 4年前 , 21F
最後一題 他寫出(ATA)^-1 就當ATA可逆 (中央限定 不負責
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10/21 15:46, 4年前 , 22F
推測
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中央101 103都有一樣的選項... 看到台聯大電機就有補A可逆 ※ 編輯: mistel (114.136.211.43 臺灣), 10/21/2019 18:22:21
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10/21 19:57, 4年前 , 23F
我認為最後一張的a不能選 A不可逆時也應該是 存在偽逆矩陣A^
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10/21 19:57, 4年前 , 24F
+使得解x^+為(A^+)b
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10/21 19:58, 4年前 , 25F
好像有蠻多人說過中央常常沒講清楚還是要選這件事 但我也不
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10/21 19:58, 4年前 , 26F
確定 畢竟學校也都沒公開過解答？
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別人也有這麼說 看來要多留意一下了.. ※ 編輯: mistel (123.193.209.131 臺灣), 10/22/2019 08:23:10
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