[理工] 線代 內積空間

看板Grad-ProbAsk作者 (重慶酸辣粉酸4辣1)時間4年前 (2019/09/05 17:55), 編輯推噓5(5推 0噓 18→)
留言23則, 3人參與, 4年前最新討論串3/5 (看更多)
https://i.imgur.com/XMlTHvU.jpg
想破頭了 請問這題如何用線代第七章的解法 我的想法是這題因為有解 且不止一個 所以 代入minimal solution 但變成這樣 https://i.imgur.com/Ic5cpqF.jpg
如果不止一解這題該怎麼作答呢(若不用餘數的方式) 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.76.215 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1567677357.A.973.html
推
09/05 18:19, 4年前 , 1F
要嘛pseudo inverse要嘛解(AA^T)x=b，得到x再做Ax得到min
09/05 18:19, 1F
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09/05 18:19, 4年前 , 2F
imal solution吧....但minimal solution又不一定是整數，
09/05 18:19, 2F
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09/05 18:19, 4年前 , 3F
為什麼要糾結@@
09/05 18:19, 3F
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09/05 18:38, 4年前 , 4F
謝謝 上面是解AAtx=b的過程，發現做不下去 不知道常
09/05 18:38, 4F
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09/05 18:38, 4年前 , 5F
數在這裡的基底是什麼
09/05 18:38, 5F
推
09/05 18:41, 4年前 , 6F
其實乘出來就是常數，直接除過去就好了，或者你可以想1×
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09/05 18:41, 4年前 , 7F
1的反矩陣是什麼
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09/05 18:42, 4年前 , 8F
我剛剛把你的過程看成在解A^TAx=b ....
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09/05 18:44, 4年前 , 9F
但這裡的變換矩陣是1x2的 怎麼除過去變成是一個二
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09/05 18:44, 4年前 , 10F
位向量等於常數呢
09/05 18:44, 10F
推
09/05 18:53, 4年前 , 11F
解(AA^T)u=b的這個u是在1×1維的空間裡沒錯，我想的沒錯
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09/05 18:53, 4年前 , 12F
的話他應該落在R(AA^T)這個子空間之中，你要再做A^Tu=x才
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是在N(A^T)裡面的minimal solution
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09/05 18:55, 4年前 , 14F
發現我最上面打錯了 是要解(AA^T)u=b 得到u後再乘A^Tu才
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09/05 18:55, 4年前 , 15F
是你要的那一個解
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09/05 19:04, 4年前 , 16F
09/05 19:04, 16F
推
09/05 19:04, 4年前 , 17F
還有另一個也打錯了，你要的minimal solution是落在R(A^T
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09/05 19:04, 4年前 , 18F
)裡的向量...
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09/05 19:05, 4年前 , 19F
這題是minimal solution的使用時機嗎？
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推
09/05 19:08, 4年前 , 20F
題目跟你要離原點最近的那個向量才是 不然像這題他跟你要
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09/05 19:08, 4年前 , 21F
整數解 乖乖用歐基里德吧XD
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09/08 20:34, 4年前 , 22F
如果要過程好看一點，也可以擺成矩陣的型式，像是做高斯
09/08 20:34, 22F
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09/08 20:34, 4年前 , 23F
消去法一樣
09/08 20:34, 23F
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