[理工] 線代 正交補空間

看板Grad-ProbAsk作者時間7年前 (2018/09/18 22:00), 7年前編輯推噓4(4推 0噓 6→)
留言10則, 3人參與, 7年前最新討論串3/4 (看更多)
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這一題的Q 看不太懂為什麼這樣算 麻煩各位了 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.70.197.208 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1537279252.A.7A9.html
推
09/18 22:39, 7年前 , 1F
因為u是orthonormal vector, u^Tu=I
09/18 22:39, 1F
→
09/18 22:40, 7年前 , 2F
所以原本的投影矩陣公式u*(u^Tu)^-1*u^T 變成 u*u^T
09/18 22:40, 2F
推
09/18 22:53, 7年前 , 3F
本來是A (A^TA)^-1 A^T 當你的A為orthonormal時 (A^T
09/18 22:53, 3F
→
09/18 22:53, 7年前 , 4F
A)會是I 因為自己和自己內積為1 所以只剩AA^T
09/18 22:53, 4F
→
09/19 10:40, 7年前 , 5F
不好意思，想請問怎麼知道u是orthononal vector，是只要在or
09/19 10:40, 5F
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09/19 10:40, 7年前 , 6F
thononal set裡的向量都是嗎?
09/19 10:40, 6F
※ 編輯: AAQ8 (219.70.197.208), 09/19/2018 10:41:38
推
09/19 11:05, 7年前 , 7F
把u帶進去投影公式看看就知道為什麼了
09/19 11:05, 7F
推
09/19 11:38, 7年前 , 8F
自己跟自己內積是1 和別人是0 就是了 因為這題u是一
09/19 11:38, 8F
→
09/19 11:38, 7年前 , 9F
維 所以只要看自己的長度是不是1就好
09/19 11:38, 9F
→
09/19 13:16, 7年前 , 10F
我懂了 感謝
09/19 13:16, 10F
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