Re: [理工] 離散 完全平方數
※ 引述《EXPCDR (EXPCDR)》之銘言：
: 為什麼a的三次方等於b的兩次方代表
: a就是完全平方數？
: 不是只能確定a的三次方是完全平方數嗎
: https://i.imgur.com/lDpAj2B.jpg
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: ※ 編輯: EXPCDR (42.76.193.80), 07/26/2018 23:37:01
a^3 = b^2
b質因數分解 = Π(q_i)^(n_i)
q_i為質因數
a = b^(2/3) = Π(q_i)^((2/3)n_i)
質因數分解要求(2/3)n_i為整數
3 | 2n_i
又(2, 3) = 1
=> 3 | n_i
=> (2/3)n_i為偶數 = 2k_i
其中3k_i = n_i
=> a = Π(q_i)^(2k_i)
= [Π(q_i)^k_i]^2 為完全平方數
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