[理工] 103 交大 線代 觀念

看板Grad-ProbAsk作者 (Kaneshiro Takeshi)時間8年前 (2018/01/09 23:14), 8年前編輯推噓3(3014)
留言17則, 2人參與, 8年前最新討論串1/2 (看更多)
板上討論到爛的題目 https://i.imgur.com/a78LZXl.jpg
https://i.imgur.com/qq7gsyH.jpg
解答: https://i.imgur.com/DQ0dMFl.jpg
想問一下觀念 老師筆記: https://i.imgur.com/EStpIJp.jpg
請問這題是case(2)的情況嗎? 因為Ax=b無解 所以用least square solution c 取代b 再去找minimal solution 再問當Ax=b無解時 b不會在R(A)上?對嗎? 那有唯一解時是會在R(A)上嗎? 至於case(3)的情況沒有看過 不太清楚如何操作?有人例子嗎? 感謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.105.145 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1515510883.A.F1B.html

01/09 23:33, 8年前 , 1F
這題是2+3的情況
01/09 23:33, 1F

01/09 23:36, 8年前 , 2F
d考2,e考3
01/09 23:36, 2F

01/09 23:39, 8年前 , 3F
Ax=b無解時b不會在R(A)中,可想成A的行向量無法組合出b
01/09 23:39, 3F

01/09 23:41, 8年前 , 4F
唯一解跟無限多解時都會在R(A)中,唯一解的情況是行向量
01/09 23:41, 4F

01/09 23:41, 8年前 , 5F
間不相依,所以組合方式唯一
01/09 23:41, 5F

01/09 23:44, 8年前 , 6F
c不是least square solution,而是b在R(A)中的投影向量
01/09 23:44, 6F
對.....搞錯了!

01/09 23:46, 8年前 , 7F
least square solution可以想成是形成這個投影的線性組合
01/09 23:46, 7F

01/09 23:48, 8年前 , 8F
因為matrix A行向量相依導致least square solution無限多
01/09 23:48, 8F

01/09 23:48, 8年前 , 9F
解,所以才要求minimal solution
01/09 23:48, 9F
所以筆記上寫有解、無解、無限多解 是指求least square solution的解嗎? 我以為是指這個線性方程式的解.... ※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/09/2018 23:54:12

01/10 00:03, 8年前 , 10F
是指這個線性方程組的解沒錯啊xd
01/10 00:03, 10F

01/10 00:04, 8年前 , 11F
只是least square solution在矩陣A的行向量相依時也會無
01/10 00:04, 11F

01/10 00:04, 8年前 , 12F
限多解
01/10 00:04, 12F
!?可是這個方程組不是無解嗎? https://i.imgur.com/a8hOT2X.jpg
※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/10/2018 00:10:13

01/10 00:13, 8年前 , 13F
沒錯,這個方程無解;無限多解的不是這個方程組的解,而
01/10 00:13, 13F

01/10 00:13, 8年前 , 14F
是方程組的least square solution
01/10 00:13, 14F
所以這是case2嗎?XDDD ※ 編輯: ahahahahah (49.158.105.145), 01/10/2018 00:15:28

01/10 00:20, 8年前 , 15F
d小題考case 2求近似解;e小題則是用d小題的近似解算出投
01/10 00:20, 15F

01/10 00:20, 8年前 , 16F
影向量c,再考case 3求極小解
01/10 00:20, 16F

01/10 00:55, 8年前 , 17F
懂了!感謝
01/10 00:55, 17F
文章代碼(AID): #1QLDnZyR (Grad-ProbAsk)
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