Re: [理工] 85 中央數學歸納法

看板Grad-ProbAsk作者shownlin (哈哈阿喔)時間8年前 (2017/03/17 00:17)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《jerry900287 ()》之銘言： : 如圖 http://i.imgur.com/VjCqVc3.png

: 我有個疑問是 : 題目不是只有說 difference of two factorials : 我自己的翻譯是可以表達成 "兩個階層相減" : 看了一下解答 : 感覺題目是 1(1!) + ... + n(n!) = (n+1)! - 1 的樣子 : 可是光是看題目怎麼可以知道是 = (n+1)! - 1 呢?? : 我也上網找了一下考古 http://i.imgur.com/4HdKXVE.png

: 題目確實是這樣 : 是我英文太差嗎QQ? 其實這題並非中央原創但不知道出處為何 1*1! =(2-1)*1! =2 *1! -1*1!= 2!-1! 2*2!=(3-1)*2!=3*2!-2!=3!-2! 3*3!=(4-1)*3! =4*3!-3! = 4!-3! .. .. .. n*n!=(n+1-1)*n! =(n+1)(n!)-n!=(n+1)!-n! 上述和項全部加總，得 (n+1)! - 1! <--(兩個階乘之差) 這樣可能比較符合原題目的解釋 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.83.187 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1489681026.A.983.html

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