[理工] 105中央線代

看板Grad-ProbAsk作者 (Stitch)時間9年前 (2017/01/07 21:00), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://i.imgur.com/cAoOeAM.jpg
選項（d) 代數重數不是說重根數是多少 有r個不同特徵根，跟重根r個 我想不出關聯 感覺觀念有錯，麻煩各位指點 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.35.61 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483794004.A.E24.html
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01/07 21:04, , 1F
有r個不同特徵根確實和重根r個沒有關聯喔
01/07 21:04, 1F
那他是怎麼知道特徵空間維度頂多r呢 ※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:05:01
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01/07 21:05, , 2F
我是覺得他(d)選項的解釋很奇怪拉，題目是問at least
01/07 21:05, 2F
你沒說我還沒發現0.0
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01/07 21:06, , 3F
他卻解釋at most
01/07 21:06, 3F
※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:06:47 ※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:07:47
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01/07 21:08, , 4F
我覺得他整個選項解釋都不知所云...
01/07 21:08, 4F
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01/07 21:09, , 5F
要解釋(d)只要說對應不同特徵根的特徵向量必線性獨立
01/07 21:09, 5F
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01/07 21:10, , 6F
有r個不同的特徵根，所以至少有r個線性獨立特徵向量
01/07 21:10, 6F
因為他課本這邊他是放在講解代數重數，幾何重數的地方，他就想用這個說吧
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01/07 21:10, , 7F
只要從每個特徵空間裡面都各找一個出來就好了
01/07 21:10, 7F
推
01/07 21:11, , 8F
(d)選項沒錯吧，如果有r個distinct eigenvalue的話最少
01/07 21:11, 8F
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01/07 21:11, , 9F
會有r個independent eigenvalue,也就是說A最多會有n個
01/07 21:11, 9F
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01/07 21:12, , 10F
independent eigenvector(當有r個distinct eigenvalue時
01/07 21:12, 10F
※ 編輯: ab830921 (27.246.35.61), 01/07/2017 21:12:39
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01/07 21:12, , 11F
阿我第二行打錯字，是independent eigenvector
01/07 21:12, 11F
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01/07 21:14, , 12F
能夠把代數重數和幾何重數用進來的講法應該是，如果有
01/07 21:14, 12F
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01/07 21:15, , 13F
某個特徵向量的幾何重數>1的話，就會有>r個線性獨立的
01/07 21:15, 13F
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01/07 21:15, , 14F
特徵向量
01/07 21:15, 14F
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