[理工] 線代小問題

看板Grad-ProbAsk作者Transfat (Transfat)時間7年前 (2016/12/30 13:36)推噓1(1推 0噓 10→)

留言11則, 3人參與討論串1/3 (看更多)

之前寫到105年成大資訊的時候有一個選項說： If A is symmetric positive definite, then A is nonsingular and A(-1) is also symmetric positive definite.（A(-1)是A的inverse的意思）這是True, 他給的解釋是因為：A(-1)是symmetric很明顯。且令lambda 1~ n為A的 eigenvalue, 則A(-1)的eigenvalue為A的eigenvalue的倒數，所以A(-1)所有eigenvalue 也都為正，所以A(-1)也為positive definite. 這邊有就有問題了，A(-1)的所有eigenvalue皆為正不能保證A(-1)是positive definite 吧？我覺得不行，可是我現在想不起有什麼例子，想問有人有更好的解釋嗎？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483076212.A.D7B.html

→

Transfat

12/30 13:38, , 1^F

12/30 13:38, 1^F

→

yupog2003

12/30 13:56, , 2^F

12/30 13:56, 2^F

→

yupog2003

12/30 13:57, , 3^F

12/30 13:57, 3^F