Re: [理工] [離散]數學歸納法的整除證明
離散常常都考以前國高中的東西或引申
偏偏這些東西已經離大學生很遙遠了....
數學系吃香(羨慕)
關鍵要把(k+1)^5暴力展開就好
要用到多項式定理的展開
也會用到排組的計算方法
Ca取b=a階層/b階層*(a-b)階層
(a+b)^5=C5取0a^5b^0+C5取1 a^4b^1 +類推到C5取5 a^0b^5
所以題目b設計成1讓這題簡單不少
a用k帶入 b用1帶入
整理 k^5 + 5k^4 + 10k^3 + 10k^2 + 5k + 1
然後*2
再把後面那兩個很好展開的加起來就是右式了
這個暴力法的關鍵會卡這個多項式定理而已....
看到就想把考卷燒掉
不過上面的大大厲害 用小費馬解了
所以關鍵字就是次方有質數要拿來用
NOTE! a^p=a (mod p ) 好用!
※ 引述《howard396501 (AlexHoward)》之銘言：
: http://i.imgur.com/4feEPNg.jpg
: 各位大大們晚安
: 請問圖中畫紅線部分...
: 等號的右式是不是由左式暴開的?
: 小魯弟我暴開左邊好幾次都不等於右邊...
: 謝謝各位大大
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Every man for himself and God against them all.
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※ 編輯: femlro (106.1.185.58), 07/22/2015 14:01:36
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