Re: [理工] 微積分2題
: 我的想法是先置換積分不知是否有誤,如果此步驟沒錯的話,但我解到最後原來
: 積分(sinx/x)dx 等號兩側被消除似乎有問題,不知如何解決?
: 2. http://imgur.com/IengUKY
: 解出來感覺好像沒問題,不知這樣解法是否有誤 麻煩大家
1. 第一步就有問題
y 應該是從 x ~ π
不過之後還是會遇到 ∫ sinx / x dx
無法用初等函數表示
是否有原題出處 ?
2. 也是第一步就不對了...
y^2 = x - 1 => x = y^2 + 1 => dx = dy ???
我寫在下面 你可以考慮自己先練習一下~
dx = 2y dy
1 2y^2 1 4
原 = ∫ ------------ dy = 2 - ∫ -------- dy
0 y^2 + 2 0 y^2 + 2
-1
= 2 - 2√2 * tan (1/√2)
dx -1
∫ --------- = (1/a) * tan (x/a)
x^2 + a^2
有錯還請不吝指正。
--
If people do not believe that mathematics is simple,
it is only because they do not realize how complicated life is.
- John von Neumann
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.48.42
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1433593982.A.8D3.html
推
06/07 09:49, , 1F
06/07 09:49, 1F
→
06/07 09:55, , 2F
06/07 09:55, 2F
討論串 (同標題文章)