台大離散

看板Grad-ProbAsk作者 (handsome chien)時間9年前 (2015/02/09 19:11), 編輯推噓13(13推 0噓 23→)
留言36則, 13人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
X1+X2+...+Xn=r 1<=X1<X2<....<Xn<=r ㄧ開始以為trivial 結果沒等號 算出c(r,n) 可是列幾個例子暴力法卻沒任何規律 求解 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.245.19.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1423480262.A.873.html
推
02/09 19:12, , 1F
我也寫(r,n) 這題有點像r個球取n個球
02/09 19:12, 1F
→
02/09 19:14, , 2F
可是他給的限制很強
02/09 19:14, 2F
推
02/09 19:18, , 3F
我也算這答案 可是你r代3 n代2 就不對了
02/09 19:18, 3F
推
02/09 19:24, , 4F
r3 n2就是X1+X2=3 1<=X1<X2<=3 這樣X1,X2分別是12,
02/09 19:24, 4F
→
02/09 19:24, , 5F
13,23，不是剛好(3,2)=3種?
02/09 19:24, 5F
→
02/09 19:25, , 6F
阿我耍笨 沒事 r3 n2真的有問題
02/09 19:25, 6F
→
02/09 19:25, , 7F
1+3 2+3 都不是3
02/09 19:25, 7F
推
02/09 19:28, , 8F
我寫(1-x)^(-n)(1-x^(x_2))(1-x^(x_3-x_1))...
02/09 19:28, 8F
→
02/09 19:29, , 9F
的x^(r-n)係數項, x不能是0,我先把n-r掉
02/09 19:29, 9F
→
02/09 19:34, , 10F
感覺也寫錯 呵呵....
02/09 19:34, 10F
推
02/09 19:55, , 11F
我是用類似求沒有連續整數解的方法去算的
02/09 19:55, 11F
→
02/09 19:56, , 12F
y0 = 1-x0 <= 0
02/09 19:56, 12F
→
02/09 19:56, , 13F
y1 = x1 - x2 <= -1
02/09 19:56, 13F
→
02/09 19:57, , 14F
y2 = x2 - x3 <= 0
02/09 19:57, 14F
→
02/09 19:57, , 15F
e04 怎麼一直打錯啦
02/09 19:57, 15F
→
02/09 19:58, , 16F
y0 = 1 - x1 <= 0
02/09 19:58, 16F
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02/09 19:58, , 17F
y1 = x1 - x2 <= -1
02/09 19:58, 17F
→
02/09 19:58, , 18F
y2 = x2 - x3 <= -1
02/09 19:58, 18F
→
02/09 19:59, , 19F
yn = xn - r <= 0
02/09 19:59, 19F
推
02/09 20:31, , 20F
類似樓上解法 算出來解是C(R R-N)
02/09 20:31, 20F
推
02/09 20:46, , 21F
(R R-N)跟(R N)一樣 但仔細想想 這樣沒有用到
02/09 20:46, 21F
→
02/09 20:46, , 22F
x1+...+xn=r 的條件
02/09 20:46, 22F
推
02/09 20:48, , 23F
我把小於看成逗號 呵呵
02/09 20:48, 23F
推
02/09 20:59, , 24F
這題應該最難的吧 有x1+...+xn=r的條件 不是指是單純
02/09 20:59, 24F
→
02/09 20:59, , 25F
說1<=x1<x2.....<xn<=r而已
02/09 20:59, 25F
推
02/09 21:38, , 26F
是不是要先r-n(n+1)/2，然後算有幾種整數分割？
02/09 21:38, 26F
推
02/10 01:05, , 27F
我算(R-N+1 N) y0到yn+1段距離 前後可0其他2 總長R-1
02/10 01:05, 27F
→
02/10 01:06, , 28F
不知可不可
02/10 01:06, 28F
→
02/10 01:11, , 29F
同樓上
02/10 01:11, 29F
→
02/10 04:30, , 30F
X1<X2 => X1<=X2-1
02/10 04:30, 30F
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02/10 04:30, , 31F
X1<X2<....<Xn => X1<=X2-1<=X3-2...<=Xn-(n-1)
02/10 04:30, 31F
→
02/10 04:31, , 32F
剩下的應該就不難算了
02/10 04:31, 32F
推
02/10 08:39, , 33F
樓上神解！我覺得對了！
02/10 08:39, 33F
推
02/10 20:41, , 34F
不懂 這樣有用到x1+...+xn=r的條件嗎？
02/10 20:41, 34F
→
02/15 09:25, , 35F
樓樓上，你說的神解好像有問題
02/15 09:25, 35F
→
02/15 09:26, , 36F
這也可能產生Xi>Xj,i<j 的情況
02/15 09:26, 36F
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