Re: 台大離散

看板Grad-ProbAsk作者 (H28)時間9年前 (2015/02/09 22:32), 9年前編輯推噓5(504)
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※ 引述《you00360842 (handsome chien)》之銘言: : X1+X2+...+Xn=r : 1<=X1<X2<....<Xn<=r : ㄧ開始以為trivial : 結果沒等號 : 算出c(r,n) : 可是列幾個例子暴力法卻沒任何規律 : 求解 這題目超難 敝人的超強同學提供一個想法 若今天題目是x+y+z=15 x,y,z三者皆異(x<y<z) 令y=x+u z=y+w=x+u+w 問題就變成3x+2u+w=15 (x,u,w>0) 此題應該可以比照辦理吧 變成n*x1+(n-1)*y2+(n-2)*y3+...+1*yn=r (x1,y2~yn>0) 然後就不會解了q_q 有強者可以解下去嘛? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.201.192 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1423492365.A.181.html 現在我是卡在3x+2u+w=15這邊不會解,會了的話下面應該就會解了 ※ 編輯: h04mp6286 (36.238.201.192), 02/09/2015 22:37:04

02/09 23:01, , 1F
就是卡在這邊 然後就解不下去了...
02/09 23:01, 1F

02/09 23:09, , 2F
但是我記得這種固定是 2的倍數 3的倍數 4的倍數的問題
02/09 23:09, 2F

02/09 23:10, , 3F
並沒有辦法算出x某一項的係數,頂多就是算出生成函數
02/09 23:10, 3F

02/09 23:11, , 4F
所以應該非常難解!!!!!
02/09 23:11, 4F

02/10 07:37, , 5F
可以用生成函數 解到A(x)=1/((1-x^3)*(1-x^2)*(1-x))
02/10 07:37, 5F

02/10 07:39, , 6F
求x^9的係數就是3(x-1)+2(u-1)+(w-1)=9的非負整數解
02/10 07:39, 6F

02/10 09:55, , 7F
但是樓上這個非負整數解個數要怎麼求?
02/10 09:55, 7F

02/10 19:04, , 8F
我也是到這就卡住了...
02/10 19:04, 8F

02/12 13:04, , 9F
若 n=3, 組合數 = round( (r-3)^2/12, 1 )
02/12 13:04, 9F
文章代碼(AID): #1KsCKD61 (Grad-ProbAsk)
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