Re: [理工] 97台大電機C 工程數學第五題

看板Grad-ProbAsk作者 (憨)時間12年前 (2013/10/19 14:27), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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y' - (b/a) y = f / a I = exp( -∫ b/a dx ) -(b/a)y - (f/a) dx + dy = 0 - exp( -∫ b/a dx ) [ (b/a)y + (f/a) ] dx + exp( -∫ b/a dx ) dy = 0 exact form note: 積分因子不唯一 有錯還請不吝指正。 ※ 引述《superdevil (綠惡魔)》之銘言： : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/97/97410.pdf : 沒答案阿!!! : 1 : 積分因子不是應該是------(B的答案) 才對?????? : a(x) : 還是我觀念錯了??????? -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊ ＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.161.70.138
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10/19 14:27, , 1F
另外這題好像常有人再問...搜尋標題就找的到了~
10/19 14:27, 1F
推
10/19 16:40, , 2F
可是你這個是y'+.......的積分因子耶
10/19 16:40, 2F
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10/19 19:45, , 3F
積分因子的確不為一 但是由原式到Y'-B/AY...積分因子
10/19 19:45, 3F
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10/19 19:46, , 4F
就有1/A這一項
10/19 19:46, 4F
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10/19 21:56, , 5F
恩@@
10/19 21:56, 5F
http://en.wikipedia.org/wiki/Integrating_factor Integrating factors are useful for solving ordinary differential equations that can be expressed in the form y' + P(x)y =Q(x) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ※ 編輯: a016258 來自: 140.114.135.142 (10/19 22:22)
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10/19 23:47, , 6F
"are useful", 那是針對 y'+py = q 所推得的積分因子
10/19 23:47, 6F
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10/19 23:48, , 7F
套積分因子的定義很明顯原題沒答案
10/19 23:48, 7F
就我原本的理解 M(x,y) dx + N(x,y)dy = 0 若 I 是積分因子 則 IM(x,y) dx + IN(x,y)dy = 0 是 exact form 就這英文 (不知道我的理解有沒有錯誤) 積分因子是用來解決(are useful) 可以表示成("that can be expressed") y' + P(x)y = Q(x) 這種形式的 ODE 所以是不是找積分因子要從 y' + P(x)y = Q(x) 這種形式出發? 有錯還請不吝指正，謝謝 另， 如果是考試的時候遇到 當然還是選B ...... 即使你不認為他對，但五個來看他最有可能(?) 千萬不要寫此題無解阿阿阿~~~ ※ 編輯: a016258 來自: 218.161.70.138 (10/20 01:23)
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