[理工] 97台大電機C 工程數學第五題

看板Grad-ProbAsk作者 (綠惡魔)時間12年前 (2013/10/19 10:23), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 6人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/97/97410.pdf 沒答案阿!!! 1 積分因子不是應該是------(B的答案) 才對?????? a(x) 還是我觀念錯了??????? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.238.2.144
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10/19 10:32, , 1F
應該是1/a(x)(E的答案)
10/19 10:32, 1F
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10/19 11:06, , 2F
B吧???您忘了移項了喔!
10/19 11:06, 2F
推
10/19 11:24, , 3F
眼殘抱歉 你對I=1/a*(B的答案) 這題選項沒答案
10/19 11:24, 3F
推
10/19 11:58, , 4F
我覺得積分因子只要能讓y'和y項和成為一個項的微分就算是了耶
10/19 11:58, 4F
推
10/19 21:14, , 5F
原po是對的，出題者本身的認知怪怪的
10/19 21:14, 5F
推
10/19 23:39, , 6F
推G大說的,我也認為積分因子是讓微分方程變正合.所以乘上B選
10/19 23:39, 6F
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10/19 23:42, , 7F
項可以讓式子變正合.
10/19 23:42, 7F
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10/19 23:56, , 8F
單乘上 B選項還不足以讓 eq. 變 exact. 若不遵守積分因子
10/19 23:56, 8F
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10/19 23:58, , 9F
定義，那不難推論任何 analytic function of x 都是
10/19 23:58, 9F
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10/19 23:58, , 10F
積分因子，這很顯然不 make sense
10/19 23:58, 10F
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10/19 23:59, , 11F
例如 I 是真正的 integrating factor
10/19 23:59, 11F
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10/20 00:00, , 12F
那對任何的函數 h, 都可拆成 (h/I)*I, 一樣能使1階ode
10/20 00:00, 12F
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10/20 00:01, , 13F
的 y' 跟 y term 合併, 那答案應該要全選才是
10/20 00:01, 13F
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10/20 11:41, , 14F
乘上B選項就是exact了吧?-bydx+ady=f -byIdx+aIdy=fI I=(B)
10/20 11:41, 14F
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10/20 11:43, , 15F
此式子滿足@M/@y=@N/@x<---exact的充要條件
10/20 11:43, 15F
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10/20 11:45, , 16F
而能使nonexact乘上後變成exact I(B選項)不就是積分因子嗎?
10/20 11:45, 16F
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10/20 11:46, , 17F
以上是我翻書的 還是積分因子有其它更嚴謹的定義?
10/20 11:46, 17F
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10/20 12:04, , 18F
竟還可以在這裡見到元老doom大<(_ _)>
10/20 12:04, 18F
推
10/20 12:41, , 19F
<1> 應該是 -bydx+ady=fdx
10/20 12:41, 19F
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10/20 12:42, , 20F
<2> @M/@y=@N/@x 並非 exact 的充要條件
10/20 12:42, 20F
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10/20 13:41, , 21F
阿我把f看成常數了XD
10/20 13:41, 21F
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