[理工] 線代證明

看板Grad-ProbAsk作者 (工口工口)時間12年前 (2013/10/05 15:57), 編輯推噓4(4推 0噓 3→)
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Let Jn = n by n all 1 matrix Prove that (aIn+bJn)^{-1}=cIn+dJn (a≠0,a+nb≠0) 這一題不知道該怎麼證... 該用數學歸納法證嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.152.111
推
10/05 16:07, , 1F
右手邊的是c,d嗎? 還是a,b?
10/05 16:07, 1F
推
10/05 16:07, , 2F
把(cIn+dJn)*(aIn+bJn)?
10/05 16:07, 2F
→
10/05 16:23, , 3F
等號右邊是cd 我有想過用(cIn+dJn)*(aIn+bJn)=In
10/05 16:23, 3F
→
10/05 16:24, , 4F
可是感覺好像是用已知結果去證有點怪怪的@@
10/05 16:24, 4F
推
10/05 19:15, , 5F
不會怪怪的這樣就是證明反元素是他
10/05 19:15, 5F
推
10/08 12:27, , 6F
google 一下 Sherman–Morrison or Woodbury
10/08 12:27, 6F
→
10/08 12:29, , 7F
有直接推導的方法，而非臆測 inverse mat. 的型態
10/08 12:29, 7F
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