Re: [理工] 子群證明
※ 引述《kiele (凱蜜)》之銘言：
: 來問台大今天離散一題，不是很確定題目
: 有打錯的話請指證
: V 是群
: H、G皆為其子群
你漏打了 H, G 都是 V 的 "有限" 子群
: 證明若 gcd(|H|,|G|)=1,
: 則 H 交集 G = {e} ,其中e為V的單位元素
Fist, prove that H∩G is a subgroup of H and G.
Then by Lagrange's theorem, |H∩G| divides |H| and |G|.
Since gcd(|H|,|G|) = 1, we have |H∩G| = 1, that is, H∩G = {e}.
: 要怎麼證?
: 想說要用H交集G不存在e 推回去 得矛盾證明，
: 但卡在gcd(|H|,|G|)=1,
: 完全想不到
: 有請大家幫忙~
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推
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