[理工] 工數ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (V勝)時間13年前 (2012/12/15 21:14), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
留言15則, 7人參與, 最新討論串1/7 (看更多)
請問幾個問題 1.題目:http://ppt.cc/ynfw 解答:http://ppt.cc/zCAt 請問b小題的積分因子怎麼找啊?解答好像直接看出來?都沒過程 2.題目:http://ppt.cc/9uXX 解答:http://ppt.cc/uQ78 這題也是問積分因子，解答也是直接寫出來沒說原因，可以確定的是這兩題 都沒辦法用課本的方法算出(I=exp(...)) 如果有其他方法歡迎提供喔，感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.218.147
推
12/15 21:44, , 1F
第一題:積分因子是"非正合OD"變成"正合ODE"所乘上的東西~
12/15 21:44, 1F
→
12/15 21:46, , 2F
我是用周易的觀察法合出來後 去看乘了哪些式子
12/15 21:46, 2F
→
12/15 21:50, , 3F
-xysinxdx+cosx (2ydx+2xdy)=-xysinxdx+cosx/xy dx^2y^2
12/15 21:50, 3F
→
12/15 21:50, , 4F
此時可以看出乘上1/xycosx 可變成正合ODE
12/15 21:50, 4F
→
12/16 00:25, , 5F
那第2題?
12/16 00:25, 5F
→
12/16 01:06, , 6F
2.左右乘1+ye^x再左右乘上e^-x就可以解了
12/16 01:06, 6F
推
12/16 01:28, , 7F
第2題的積分因子是1/y^2*e^x
12/16 01:28, 7F
→
12/16 01:31, , 8F
就是它第一步先同乘e^x然後第二步又同乘1/(y*e^x)^2
12/16 01:31, 8F
→
12/16 01:33, , 9F
將兩個同乘過的東西相乘就是積分因子
12/16 01:33, 9F
→
12/16 08:46, , 10F
可是我的問題在於怎麼看出來?你們都用周易觀察法?
12/16 08:46, 10F
推
12/16 09:17, , 11F
第二題算經驗了吧XD
12/16 09:17, 11F
推
12/17 22:08, , 12F
第一題的積分因子也可以是(cosx)^(-1/2)
12/17 22:08, 12F
推
12/18 20:56, , 13F
乾 第二題寫考古題想超久XDD
12/18 20:56, 13F
→
12/18 20:57, , 14F
雖然其他組的看應該很快 但對化工沒啥碰工數的人
12/18 20:57, 14F
→
12/18 20:57, , 15F
超級苦惱XDDD
12/18 20:57, 15F
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