Re: [理工] 微方
※ 引述《ntust661 (常春藤 i pod)》之銘言：
: ※ 引述《a303121 (夏夜星)》之銘言：
: : y'=y(1-y) 求此微方的解
: : 這題我算出來 y(1-y)=x+c
: : 這樣的解可以嗎?我看解答有exp看不太懂
: : 感謝高手解答
: 我很難猜出你怎麼算的QQ...
: 先告訴你微分方程怎麼算
: ∫ x dx 會積分吧?
: 但
: ∫ x dy 會積分嗎? 如果 y 是 x 的函數 ( y = y(x) )( y 會隨著 x 而變 )
: 你只要記住這個準則 " 變數相同才能積分，積分式不能夾雜其他變數 "
: y' = y (1-y)
: dy
: ── = y (1 - y)
: dx
: dy
: ────── = dx
: y (1 - y)
: 積分
: => lny - ln(1-y) = x + C
: y
: => ln { ──── } = x + C
: 1 - y
: y x
: => ───── = C' e
: 1 - y
: 加油吧 還有很長的路要走!
=> lny - ln(1-y) = x + C這邊部份分式不是=> lny + ln(1-y) = x + C 嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.224.165
→
08/14 22:46, , 1F
08/14 22:46, 1F
→
08/14 22:47, , 2F
08/14 22:47, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
理工
3
3
以下文章回應了本文：
理工
1
1
完整討論串 (本文為第 17 之 18 篇)：
理工
1
1
理工
0
2
理工
3
3
理工
2
3
理工
1
1
理工
0
4
理工
0
1