Re: [理工] 線代 一題疑問~
※ 引述《ggyy940》之銘言：
: u=(1,-1,-1,1,1)^t , find (I+2uu^t)(I+uu^t)^-1 u
: 其中u是向量 t是轉置
萬年考古提
答案錯了 應該是11/6 u
提供一個想法 不見的比較快
先notmalize u
let q = u / ||u|| = u / sqrt(5)
原式變成 (I+10qq^t)(I+5qq^t)^-1 u
然後想一下 qq^t的幾何意義
就是把向量 投影到q軸
那麼 qq^t *u 就是把 u投影到q軸 也就是自己 也就是 u
所以顯然地
(I+10qq^t) * u = u + 10u =11u
(I+5qq^t) * u = u + 5u = 6u
=> (I+10qq^t)(I+5qq^t)^-1 * u
= (I+10qq^t) * (1/6) * u
= (11/6) * u
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◆ From: 220.130.73.12
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推
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