Re: [理工] [工數]一階O.D.E
※ 引述《poi28 (無聊的人)》之銘言：
: 請問
: (ycosx-sin2x)dx+dy=0
: 我用 dM dN
: ---- = cosx ---- = 0
: dx dy
: (dM/dx-dN/dy)/N=cosx
: 積分因子μ=e^(∫cosxdx)=e^sinx
: 代入後(ycosx-sin2x)(e^sinx)dx+(e^sinx)dy
: 再來就不會求了…
: 請各位大大解惑，謝謝
(ycosx - sin2x)(e^sinx)dx + (e^sinx)dy = 0
(ycosx*e^sinx)dx + (e^sinx)dy - (sin2x*e^sinx)dx = 0
yd(e^sinx) + (e^sinx)dy - (sin2x*e^sinx)dx = 0
∫d(y*e^sinx) - ∫(sin2x*e^sinx)dx = 0 sin2x = 2sinxcosx
y*e^sinx - ∫(sinx*e^sinx)d(sinx) = 0
y*e^sinx - 2e^sinx(sinx - 1) = c
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