Re: [理工] [微方]一階ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (唇與唇)時間12年前 (2012/02/01 21:50), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
留言11則, 5人參與, 最新討論串4/5 (看更多)
※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言： : Solve the initial-value problem y'-2xy=2 subjecting to y(0)=1. : 代入條件算不出常數耶... : 煩請高手 dy/dx -2xy =2 dy -2xydx =2dx ∫dy -∫2xydx =∫2dx 2 y -x y =2x +c (0,1)代入 c=1 2 y -x y =2x +1 這樣對嗎@_@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.91.62 ※ 編輯: lipstolips 來自: 1.162.91.62 (02/01 21:50)
推
02/01 21:52, , 1F
不行吧，2xy不能直接積分
02/01 21:52, 1F
推
02/01 21:56, , 2F
線性ode我直接解但式子有點醜c我也算1
02/01 21:56, 2F
推
02/01 21:58, , 3F
我積分因子算出來=exp(x^2)，可是解就積不出來
02/01 21:58, 3F
→
02/01 21:59, , 4F
更正，是exp(-x^2)
02/01 21:59, 4F
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02/01 22:00, , 5F
等號右邊不是2x喔~"~
02/01 22:00, 5F
推
02/01 22:02, , 6F
我也卡在那 還是用power series解
02/01 22:02, 6F
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02/01 22:03, , 7F
這題幾分啊?? 右邊積出來是erf function 看來不行?!
02/01 22:03, 7F
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02/01 22:09, , 8F
只好乖乖試試級數解
02/01 22:09, 8F
推
02/01 22:09, , 9F
用級數解，我的答案是y=1+2x+x^2+(4/3)x^3+0.5x^4+...
02/01 22:09, 9F
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02/01 22:10, , 10F
其實很好算，只要用Cn=(1/n!)*y^(n)(0)的公式慢慢算就ok
02/01 22:10, 10F
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09/11 14:50, , 11F
不行吧，2xy不能直接 https://daxiv.com
09/11 14:50, 11F
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