Re: [理工] [離散]-代數結構
G:group , 滿足: (for all) a屬於G , a^2= e
證: G is an abelian group
pf: (for all) a,b屬於G , claim: ab=ba (目標) //這裡指要證的結果
因為 a^2=e 且 b^2=e
=> a^-1=a 且 b^-1=b //自己為自己的反元素
因為G is group 又a,b屬於G
所以ab屬於G
所以(ab)^2=e => (ab)^-1=ab => (b^-1)*(a^-1)=ab
=> ba=ab //因為a^-1=a , b^-1=b
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這是我這裡抄的解答 請參考
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◆ From: 123.240.23.43
推
12/26 00:20, , 1F
12/26 00:20, 1F
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