[理工] [離散]-代數結構

看板Grad-ProbAsk作者 (Firefighter)時間14年前 (2011/12/25 23:17), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
G:group , 滿足: (for all) a屬於G , a^2= e 證: G is an abelian group pf: (for all) a,b屬於G , claim: ab=ba (目標) //目標這是我看別人筆記 但似懂非懂 因為 a^2=e 且 b^2=e => a^-1=a 且 b^-1=b //這邊看不太懂 是反元素等同自己嗎 ab=a^-1 乘 b^-1 = (ba)^-1 //這邊應該是定義 接下來兩行字跡太潦草看不懂 最後=> ba=ab 得證 就是中間潦草的部分問題比較大 第一次po有點亂 也不太習慣key in 歹事 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.72.174.62
推
12/25 23:38, , 1F
因為a^2=a*a=e 根據定義a就是自己的反函數 b同理
12/25 23:38, 1F
→
12/25 23:40, , 2F
因為ab=(ba)^-1 所以ba為ab的反函數
12/25 23:40, 2F
→
12/25 23:42, , 3F
=>(ab)*(ba)=e 根據上面的自己為自己的反函數 所以ab=ba
12/25 23:42, 3F
→
12/25 23:42, , 4F
不知道這樣對不對
12/25 23:42, 4F
→
12/25 23:48, , 5F
突然看懂1F的推文~! 之前明明會 過兩天又忘了= =
12/25 23:48, 5F
所以我先試著把潦草的部分補齊 ab=a^-1乘b^-1=(ba)^-1 //這裡有等於(ab)^-1吧 因為ab屬於G (ba)^2=e (ba)^-1=(ba) a^-1乘b^-1=ba ba=ab 這樣對麻? ※ 編輯: dunkjames 來自: 42.72.174.62 (12/26 00:00)
→
12/26 00:07, , 6F
我覺得第四行後是(ab)^2=e => (ab)^-1=ab
12/26 00:07, 6F
→
12/26 00:07, , 7F
再加上前面ab=(ba)^-1 所以ab=ba
12/26 00:07, 7F
→
12/26 00:07, , 8F
="= 我覺得我講得怪怪的 還是我下面抄的筆記好了
12/26 00:07, 8F
→
12/26 00:08, , 9F
^參考
12/26 00:08, 9F
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12/26 00:10, , 10F
我是覺得ab=a^-1乘b^-1=(ba)^-1 像是多的
12/26 00:10, 10F
※ 編輯: dunkjames 來自: 42.72.174.62 (12/26 00:24)
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09/11 14:41, , 11F
再加上前面ab=(ba https://daxiv.com
09/11 14:41, 11F
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文章代碼(AID): #1EzpwKxf (Grad-ProbAsk)
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