Re: [理工] fourier transform
借用《endlesschaos (佐佐木信二)》大大 文章來改，比較省時間
※ 引述《jody0113 (Jody)》之銘言：
: 求g(x)=x exp(-x^2)的fourier transform 是多少?
: 算不出來 ><" 麻煩各位高手解題
不知道配方這樣o不ok
考訊號系統好像可以這樣寫
工數可以這樣寫嗎
令 h(x)=g(x) / x
∞ -x^2 -j2πfx
H(f) = ∫ e e dx
-∞
∞ -(x+jπf)^2 - (πf)^2
= ∫ e dx
-∞
-(πf)^2 ∞ -(x+jπf)^2 -(πf)^2 __
= e ∫ e dx = e √π
-∞
由微分性質
d
__ H(f) ←→ -j2πx h(x) = -j2π g(x)
df
2 2.5 2
移項 得 g(x)= x exp[- x ] ←→ G(f) = jπ f exp[-(πf) ] , f= ω/(2π)
=============
∞ -x^2
考慮 I = ∫ e dx
-∞
2 ∞ -x^2 ∞ -y^2
I = ∫ e dx ∫ e dy
-∞ -∞
∞ ∞ -(x^2 + y^2)
= ∫ ∫ e dxdy
-∞ -∞
2π ∞ -r^2
= ∫ ∫ e rdrdθ
0 0
∞ -r^2 2
= π∫ e d(r )
0
-r^2｜∞
= -πe ｜ = π
｜0
ˍ
=> I = √π
1 -0.25w^2 ∞ -v^2 2 -0.25w^2 ˍ
故 F(w) = ---e ∫ e d(v ) - 0.5iw * e * √π
2 ∞
-0.25w^2 ˍ
= 0 - 0.5iw * e * √π
ˍ 2
√π -0.25w
= - ---- iw * e
2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.44.41
推
12/23 18:35,
12/23 18:35
--
司法機關處理程序
[新聞] 超商偷巧克力 8歲童被警方留置一夜 法院表示已8歲，依法移送少年法庭
[新聞] 老翁偷飯糰 被起訴 台北地檢署依竊盜罪起訴，聲請簡易判決
[新聞] 中國官員超商偷竊bb霜 坦承犯行，深感悔意，予以職權不起訴
∮K
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.144.9
→
12/24 07:37, , 1F
12/24 07:37, 1F
我符號錯了
G(f)應該是H(f)
那大大瑕積分應該怎麼作？
※ 編輯: mmmbop 來自: 59.121.144.9 (12/24 09:58)
→
12/24 12:14, , 2F
12/24 12:14, 2F
→
12/24 12:15, , 3F
12/24 12:15, 3F
→
12/24 12:16, , 4F
12/24 12:16, 4F
推
12/24 12:31, , 5F
12/24 12:31, 5F
→
12/24 14:53, , 6F
12/24 14:53, 6F
推
12/24 15:09, , 7F
12/24 15:09, 7F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 5 之 7 篇)：