[理工] [線代]線性映射

看板Grad-ProbAsk作者 (電磁霸主)時間14年前 (2011/11/25 22:27), 編輯推噓14(14推 0噓 17→)
留言31則, 9人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
2 2 2 An affine transformation of R is a function T: R → R of the form 2 T(x)=Ax+b, where A is an invertible 2x2 matrix and b屬於R . Which of the following statements are correct ? -1 -1 -1 (A) T (x)=A x-A b (B) Affine transformations map straight lines to straight lines. (C) There is no affine transformation that can map a straight line to a circle (D) Affine transformations map parallel straight lines to parallel straight lines. (E) There exists an affine transformation that maps parallel straight lines to intersecting straight lines. 覺得這題頗難的... 麻煩各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.163.246
推
11/25 23:11, , 1F
A is invertible←→1-to-1 & onto
11/25 23:11, 1F
→
11/25 23:12, , 2F
(A)x用Ax+b代可得x :True
11/25 23:12, 2F
→
11/25 23:14, , 3F
(B)因A為1-to-1 & onto ,故維數一樣 :True
11/25 23:14, 3F
→
11/25 23:16, , 4F
(C)圓是1對多 :False
11/25 23:16, 4F
→
11/25 23:19, , 5F
(D)y=ax+b代入可知 :True
11/25 23:19, 5F
→
11/25 23:23, , 6F
(E)dim(平行線)≠dim(交叉線) :False
11/25 23:23, 6F
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11/25 23:23, , 7F
有錯請指正...謝謝
11/25 23:23, 7F
→
11/25 23:32, , 8F
這...我的答案選的是A E說XD
11/25 23:32, 8F
推
11/25 23:35, , 9F
尷尬了XD 幫忙指正錯誤 感謝
11/25 23:35, 9F
推
11/25 23:40, , 10F
發現(D)有錯 忘了外面的常數b導致他們不平行...
11/25 23:40, 10F
→
11/25 23:44, , 11F
說不定是我想錯了XD
11/25 23:44, 11F
推
11/25 23:44, , 12F
所以(E)是對的...
11/25 23:44, 12F
推
11/25 23:51, , 13F
我決定要訂正我的答案了XD ABCD
11/25 23:51, 13F
→
11/25 23:56, , 14F
請問一下 b會=0嗎?
11/25 23:56, 14F
推
11/25 23:56, , 15F
我記得線性映射會把零向量傳到零向量 所以b應該只能為
11/25 23:56, 15F
→
11/25 23:57, , 16F
零向量
11/25 23:57, 16F
推
11/26 00:01, , 17F
難怪題目只說是映射轉換...
11/26 00:01, 17F
推
11/26 00:08, , 18F
b不用等於0阿 這題是Affine 不是linear喔
11/26 00:08, 18F
推
11/26 00:15, , 19F
拍謝 沒仔細看題目@@
11/26 00:15, 19F
推
11/26 00:39, , 20F
(C)圓是1對多 :True 沒看到no
11/26 00:39, 20F
推
11/26 00:40, , 21F
可以問一下這是哪張的嗎..怎沒讀到Affine..死定了= =
11/26 00:40, 21F
→
11/26 00:41, , 22F
所以答案是(A)(B)(C)(D) 常數不影響方向 剛昏頭了..
11/26 00:41, 22F
推
11/26 00:43, , 23F
感覺是線性映射的延伸
11/26 00:43, 23F
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11/26 00:53, , 24F
abcd +1
11/26 00:53, 24F
推
11/26 00:59, , 25F
affine 其實跟linear差不多 看題目怎麼給 後面的b是上下
11/26 00:59, 25F
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11/26 01:00, , 26F
左右的橫移
11/26 01:00, 26F
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11/26 01:01, , 27F
A就是拉長縮短轉角度這樣,不過一般的性質還是差不多
11/26 01:01, 27F
推
11/26 01:18, , 28F
True : ABCD False : E
11/26 01:18, 28F
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11/26 08:21, , 29F
答案是(A)(B)(C)(D)..有沒有人會用數學推導的 ?
11/26 08:21, 29F
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11/26 08:22, , 30F
不要直接看
11/26 08:22, 30F
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09/11 14:37, , 31F
我記得線性映射會把零向 https://daxiv.com
09/11 14:37, 31F
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文章代碼(AID): #1EpwMvCA (Grad-ProbAsk)
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