Re: [理工] 工數

看板Grad-ProbAsk作者mp8113f (丹楓)時間14年前 (2011/10/17 01:51)推噓4(4推 0噓 3→)

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※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言： : if F(s) is the Laplace transform of f(t) ,denote by F(s)=L{f(t)}, : -1 : find the inverse Laplace transform L {F(as+b)} in terms of f(t), : where a > 0 and b不等於0. : 答案是(1/a)exp(-bt/a)f(t/a)嗎? 以下所有積分符號∫都帶有上下限0～∞ -st ┌∫e * f(t)dt = F(s) │ │　 -(as+b)t └∫e *f(t)dt = F(as+b) ___________________ ↘ -ast -bt ∫e * e *f(t) dt 令at=m -sm (-b/a)m ∫e *e *f(m/a)*d(m/a) 　1 -sm (-b/a)m 　　　　　　　　　　 — ∫e * e *f(m/a)*dm = F(as+b) a -1 1 (-b/a)m ∴L [F(as+b)] = — e *f(m/a) a 有錯請指證感覺這做法有點不是很嚴謹換一種也是比較法從題目給的定義去變換 -st ∫e *f(t)*dt = F(s) -s(t/a) ∫e *f(t/a)*d(t/a) = F(s) -(as+b)(t/a) ∫e *f(t/a)*d(t/a) = F(as+b) _____________________ │ │ -st │ -(b/a)t │ ┌ ∫e *│(1/a)e f(t/a)│*dt = F(as+b) │ │ │ │ │ │ │ -st │ -1 │ └ ∫e *│ L [F(as+b)] │ *dt = F(as+b) │ │ │___________________│ 這樣似乎比較直觀 ... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.68.206

推

SS327

10/17 01:52, , 1^F

10/17 01:52, 1^F

推

AAJJBurnett

10/17 02:18, , 2^F

10/17 02:18, 2^F

→

mp8113f

10/17 02:37, , 3^F

10/17 02:37, 3^F