[理工] [線代] 線性映射

看板Grad-ProbAsk作者 (jim)時間12年前 (2011/10/16 23:21), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串5/6 (看更多)
這是93台大的題目 T or F Let V and W be vector spaces of dimensions n and m, respectively. A linear transformation T: V-->W is invertible if and only if m=n. 答案為 F 為什麼是F? 函數T可逆 <=> T為1-1且onto <=> dim(V)=dim(W) ??? 我這樣想對嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.141.74.240
推
10/16 23:30, , 1F
左到右成立,但是右到左必定成立嗎 ?
10/16 23:30, 1F
推
10/16 23:38, , 2F
V and W 要佈於相同的體 才會成立
10/16 23:38, 2F
推
10/16 23:40, , 3F
如果m=n就可以invertible，這個條件也太強大了。
10/16 23:40, 3F
→
10/16 23:41, , 4F
m=n時至少要1-1或onto其中一個成立才會成立。
10/16 23:41, 4F
→
10/17 00:41, , 5F
所以重點是在1-1且onto <= dim(V)=dim(W)不一定成立?
10/17 00:41, 5F
→
10/17 00:42, , 6F
dim(V)=dim(W) →1-1且onto這步出問題,沒錯
10/17 00:42, 6F
→
10/17 00:43, , 7F
喔喔~~那我了解了謝謝M大
10/17 00:43, 7F
推
10/17 00:46, , 8F
給二 三樓也推一個..XD
10/17 00:46, 8F
‣ 更多 jim055006 的文章
文章代碼(AID): #1EclQ8wh (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 jim055006 的文章
文章代碼(AID): #1EclQ8wh (Grad-ProbAsk)