Re: [理工] [線代]kernel如何轉成span

看板Grad-ProbAsk作者smartlwj (下次再努力)時間12年前 (2011/10/09 22:11)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《Arriszero (新的旅程)》之銘言： : 最近複習線代的筆記看到了這邊想很久還是無法理解 : 有一題的一段是 : [ 0 -1 1 ] {[ 1 ]} : ....ker[ ]=span{[ ]} : [ 2 0 -2 ] {[ 1 ]} : [ ] {[ ]} : [ 0 0 0 ] {[ 1 ]} ker(A) 的意思是說讓Ax=0的那些x的收集也就是{x : Ax = 0} 令 x = (a,b,c) 所以這時你就要解 [0 -1 1][a] [0] [2 0 -2][b] =[0] [0 0 0][c] [0] => -b + c = 0 2a + -2c = 0 => a=b=c => a=t, b=t, c=t 其中 t 屬於 R 所以 ker(A) = {(a,b,c): Ax=0} = {(t,t,t): Ax=0} = {t(1,1,1): Ax=0} = span{(1,1,1)} 此時 (1,1,1) 是獨立向量所以基底就是(1,1,1) : 也有另一題的一段是 : [ 2 -1 -2 ] {[ 1 ] [ 0 ]} : ....ker[ ]=span{[ ] [ ]} : [ 0 0 0 ] {[ 2 ],[-2 ]} : [ ] {[ ] [ ]} : [ 0 0 0 ] {[ 0 ] [ 1 ]} 這題也一樣做法 2a - b - 2c = 0 => b = 2a - 2c [a] [ a ] [ a] [ 0] [1] [ 0] [b] = [2a-2c] = [2a] + [-2c] = t[2] + s[-2] (令a=t, c=s) [c] [ c ] [ 0] [ c] [0] [ 1] 所以 ker(A) = {(a,b,c): Ax=0} = {t(1,2,0)+s(0,-2,1):Ax=0} = span{(1,2,0),(0,-2,1)} 因為(1,2,0),(0,-2,1)獨立，所以(1,2,0),(0,-2,1)為基底 : 我不懂的是 kernel怎麼轉變成span的模式的又是如何找出basis的 : 可能問得太淺吧但真的是有點想不通 : 希望知道的版友們解答一下會附贈100p幣當報酬 : 先謝謝了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.197.18

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smartlwj

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推

Arriszero

10/09 22:15, , 2^F

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Arriszero

10/09 22:17, , 3^F

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