[理工] [工數]二階變係數ODE

看板Grad-ProbAsk作者glue731 (飛揚)時間14年前 (2011/07/22 02:27)推噓2(2推 0噓 2→)

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題目為 2 已知y=x 為 (x +1)y"-2xy'+2y=0 2 求(x +1)y"-2xy'+2y=1 之通解我用因變數變更法令y=v(x,y)x帶入ODE 3 化簡完得到(x +x)dv'+2v'dx=dx 3 然後同除(x +x)再用一階線性ODE解得積分因子I=exp[∫2/(x^3+x)]dx 然後就卡住積不出來請問各位高手怎麼積出這個答案的呢? 2 Ans: y=c1x+c2(x -1)+1/2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.203.76

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