Re: [理工] [工數]二階變係數ODE
看板Grad-ProbAsk作者Avvredguitar (天天天藍 :))))))時間14年前 (2010/09/02 20:04)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串2/4 (看更多)
※ 引述《mmaarrss (JJ俊)》之銘言：
: y" + (2-4x^2)y = 0
: 麻煩板上高手們幫想一下解題方法 想很久想不出來= =
: 先感謝各位高手了
原式因式分解(D-2x)(D+2x)y=0
{*Check : (D-2x)(y'+2xy)=0
y''+2y+2xy'-2xy'-4x^2y=0 }
令z=(D+2x)y代回上式
z'-2xz=0
z=c1e^x^2
(D+2x)y=c1e^x^2
I.F=e^x^2
Iy=(∫IQ+c2)
y=c1e^-x^2∫e^2x^2dx + c2e^-x^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.107.154
推
09/02 20:17, , 1F
09/02 20:17, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇)：