Re: [理工] [工數] 非正合微分方程

看板Grad-ProbAsk作者mp8113f (丹楓)時間14年前 (2011/06/03 00:41)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《lion917029 (917029)》之銘言： : 請問這題要怎麼計算呢例題答案xy^3-3(xy)^2=c : y^2-6xy+(3xy-6x^2)y'=0 : 我整理後變成通除x^2 令u=y/x 其實你的整理我看不懂 ... 0.0 令u = y/x y = ux y'= u'x + u 這邊的整理有對嗎 : (u^2-5u)dx+(3u-6)xdu=0 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這邊我就看到du 和 dx這種怪怪的東西 .. 應該是有寫錯吧 : 代入積分因子公式後 I=e^∫f(u)du : ∫f(u)=∫u-1/u^2-5u : 計算結果為 : e^{lnu-[8/5tan^-1(2u-5/5)]} : 感覺跟答案差很多 : 我應該是算錯了 : 謝謝指教其實這題可以用合併法我來寫個過程給你參考 2 2 y dx - 6xy dx + 3xy dy - 6x dy =0 y(ydx + 3xdy) - 6x (ydx + xdy) = 0 3 d xy y*(--------) - 6x d (xy) = 0 y^2 3 d (xy ) - 6xy d(xy) = 0 積分得到答案 3 2 xy - 3 (xy) = c # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.73.82

推

rdchen1124

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mp8113f

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