[理工] [工數] 非正合微分方程
請問這題要怎麼計算呢 例題答案xy^3-3(xy)^2=c
y^2-6xy+(3xy-6x^2)y'=0
我整理後變成 通除x^2 令u=y/x
(u^2-5u)dx+(3u-6)xdu=0
代入積分因子公式後 I=e^∫f(u)du
∫f(u)=∫u-1/u^2-5u
計算結果為
e^{lnu-[8/5tan^-1(2u-5/5)]}
感覺跟答案差很多
我應該是算錯了
謝謝指教
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