[工數]高階ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (QQQQQQQ)時間14年前 (2011/04/15 02:01), 編輯推噓1(102)
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y''-2y'-3y=0 ; t<4 y''-2y'-3y=3 ; t≧4 y(0)=1 y'(0)=0 y''-2y'-3y=0 ; t<4 這部份Y1=(1/4)e^3t+(3/4)e^-t y''-2y'-3y=3 這部分要求Y=Yh+Yp 求出來Yp是-1 所以Y2=[C1e^3t+C2e^-t]-1 我知道 y(4) 和 y'(4) 要連續 但是接下來就不會做了 想請問一下C1和C2要如何求 先謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 116.118.150.8

04/15 02:08, , 1F
y(0)=1 y'(0)=0 帶進去不就好了? 解聯立c1 c2
04/15 02:08, 1F

04/15 02:09, , 2F
Y(t)=Yh+Yp=[C1e^3t+C2e^-t]-1 這個是t≧4 的通解
04/15 02:09, 2F

04/15 02:10, , 3F
t<4 就是Y(t)=(1/4)e^3t+(3/4)e^-t 應該是這樣吧
04/15 02:10, 3F
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