Re: [理工] [工數] O.D.E
※ 引述《jvrmusic (圈x2)》之銘言：
: Q. (x^2 - 2x)y' + (x^2 -5x +4)y = (x^4 -2x^3)e^(-1)
: ; y(3) = 18e^(-3)
: 我用積分因子積出來
: [(x-4)/2 ] ln|x^2 -2x|
: I(x)= e
: 就卡住了 我有算錯嗎?
先全部除(x^2 - 2x)
然後y'+(x^2-5x+4/x^2-2x)y=[(x^4-2x^3)e^(-1)]/(x^2 - 2x)
接著積分因子
x^2-5x+4=(x^2-4x+4)-x=(x-2)^2-x
x^2-5x+4/x^2-2x=(x-2)^2-x/x(x-2)=(x-2)/x - x/x(x-2)
=(1-2/x) - 1/(x-2)
然後就可以算出積分因子
帶回去就可以求解,這是小弟的淺見,有錯請講謝謝!!
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推
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