[理工] ODE
(x-1)y''-xy'+y=0
這一題我用降階法,利用y=ux,y'=u'x+u,y''=u''x+2u'
代入ODE後得(x-1)(u''x+2u')-x(u'x+u)+ux=0
=>(x^2-x)u''+(-x^2+2x-2)u'=0
v=u',v'=u''代回上式得(x^2-x)v'+(-x^2+2x-2)v=0
(-x^2+2x-2)
=>v'+------------------v=0
(x^2-x)
(-x^2+2x-2)
I(x)=e^------------------,這一個值算出來就很有些怪異
(x^2-x)
代回去後求v和u也非答案所求
有請板友幫我看看哪裡有錯
或者是有其他更好的算法也不吝賜教
提供此題的參考答案
y(x)=c1*e^x+c2x
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.75.131
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剛剛已修正
推
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我剛剛也硬解解出來了 您的答案在乘上X就正確了
※ 編輯: peterkot 來自: 140.127.75.131 (02/17 13:51)
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