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看板Grad-ProbAsk作者時間13年前 (2011/01/05 22:41), 編輯推噓5(5推 0噓 4→)
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2x 2 y''— ------y'+ ----- y =12(x^2+1) x^2+1 x^2+1 ans:y=c1x+c2(x^2-1)+2x^4+6x^2 這題 想好久 誰能幫我解答@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.199.34
推
01/05 22:47, , 1F
令x^2+1=z ==> dZ=2XdX 代入..
01/05 22:47, 1F
推
01/06 00:08, , 2F
LEGENDRE 等維
01/06 00:08, 2F
推
01/06 00:43, , 3F
剛發現令z=x^2+1 行不通.. 可以令一齊次解為x
01/06 00:43, 3F
→
01/06 00:45, , 4F
在利用參數變異法求出第2個齊次解，得兩個齊次解後
01/06 00:45, 4F
→
01/06 00:45, , 5F
在用參數變異法求出特解..
01/06 00:45, 5F
→
01/06 02:55, , 6F
感覺請d大出來合併會很快..
01/06 02:55, 6F
推
01/06 13:32, , 7F
令x^2+1=e^t 試看看
01/06 13:32, 7F
推
01/06 13:43, , 8F
算出來了...先觀察得一解x 用解的基底求yh 得另一解
01/06 13:43, 8F
→
01/06 13:43, , 9F
在參數變異算出來 跟你的答案不同 但特解不唯一@@
01/06 13:43, 9F
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文章代碼(AID): #1D98CF8v (Grad-ProbAsk)
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