Re: [理工] [工數] 請問一題ODE
※ 引述《candy0101 (愛雪莉)》之銘言：
: x^2 (y'') = (y')^2
: 這題我令p=y'
: 不過解到一半就卡住了...
: 有請高手幫解題...感謝唷
我是令y'=p
x^2(p')=p^2
(dp/p^2)=(dx/x^2)
積分
(1/p)=(1/x)+c1
p=x/(1+c1x)
p代回
dy/dx=x/(1+c1x)
積分
其中x/(1+c1x)=(1/c1)[(1+c1x-1)/(1+c1x)]
積分得
y=(1/c1)[x-ln|1+c1x|]+c2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.114.60
推
12/07 13:04, , 1F
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推
12/07 16:48, , 2F
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→
12/08 00:57, , 3F
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12/08 00:59, , 4F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇)：