Re: [理工] [工程機率]
※ 引述《ken771209 (傷心人不會醉)》之銘言：
: 1. rv X之值域為{1,2,3}，取P1=P[X=1],P2=P[X=2],P3=P[X=3]，試問在E[X]=2，
: P1，P2，P3分別為和值會使var[x]為最大？為最小？
: 我只知道要求出 P1+4*P2+9*P3-4之後就不會了，用柯西不等式好像也算不太出來@@
var[x]最小 P1=P3=0 P2=1
var[x]最大 P1=P3=0.5 P2=0
VAR定義=>E[(x-x')^2] (x'=E[x]) 純觀念解
: 2.discrete joint probability function f(x,y)= 2 / [n*(n+1)]，1<=x<=y<=n，
: X,Y are positive integers
: (a) f(x,y)是否符合機率函數的要求？
: (b) 試求出x,y的marginal pdf
: (c) x,y是否互相獨立
: 我看他的joint pdf根本沒有X或者Y，請問還求的出來嗎?
可以阿 Uniform的p(x)也沒有x不是嗎~想像成f(x)=c (c=常數)一類就行了
(a)
f(x,y)皆大於等於1
用兩個sigma算出總合機率=1
blablabla 滿足三大公設 符合
(b)
x的: (n-x+1)* 2/[n*(n+1)] 1<=x<=n
y的: y * 2/[n*(n+1)] 1<=y<=n
(c)
不獨立
: 3.shuffle the 52 poker cards and 2 cards are dealt to you . X is the number
: of the Kings in the 2 cards . Y is the number of the red cards in the
: 2 cards . Find the pro P[X=Y]?
: 其中的P(X=Y=1)為什麼不能是 (2*24+2*24)/[(52*51)/2]
: 就是選p(一張紅K+黑色的其他)+p(一張黑K+紅色的其他)，為什麼用C(組合)的概念會錯
: 用P(排列)的概念才會對呢？這題困擾我很久
牌有順序 第一張拿A第二張拿K 和 第一張拿K第二張拿A
單純看來都是拿到A和K各一張 但實際上拿的順序有差的 機率也不太一樣
: 4.Let X=cos@，Y=sin@，where @ is an angle that is uniformly distributed in
: the interval (0,2*pi) . Find the conditional pdf f(y|x) ?
: 答案還出現delta function...一步就解完了，完全不知道怎麼下手
決定好x之後y的解就受限了 就只能在sin@和cos@能同時成立處有解了
所以答案會有delta function
不過答案我寫不太出來 有請高手<(_ _)>
: 5.某批物品中共兩個不良品及八個良品，視自其中依次一一取出檢查，若要將兩個
: 不良品均找出，試問所需檢查個數的期望值。
: 以上五題，懇請高手解惑
(1*2+2*3+3*4+....+9*10)*2/90
=660/90
=22/3
解法和樓上那篇解法一樣@@
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※ 編輯: cha122977 來自: 114.47.64.144 (11/08 02:10)
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推
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