[理工] [工程機率]
1. rv X之值域為{1,2,3}，取P1=P[X=1],P2=P[X=2],P3=P[X=3]，試問在E[X]=2，
P1，P2，P3分別為和值會使var[x]為最大？為最小？
我只知道要求出 P1+4*P2+9*P3-4之後就不會了，用柯西不等式好像也算不太出來@@
2.discrete joint probability function f(x,y)= 2 / [n*(n+1)]，1<=x<=y<=n，
X,Y are positive integers
(a) f(x,y)是否符合機率函數的要求？
(b) 試求出x,y的marginal pdf
(c) x,y是否互相獨立
我看他的joint pdf根本沒有X或者Y，請問還求的出來嗎?
3.shuffle the 52 poker cards and 2 cards are dealt to you . X is the number
of the Kings in the 2 cards . Y is the number of the red cards in the
2 cards . Find the pro P[X=Y]?
其中的P(X=Y=1)為什麼不能是 (2*24+2*24)/[(52*51)/2]
就是選p(一張紅K+黑色的其他)+p(一張黑K+紅色的其他)，為什麼用C(組合)的概念會錯
用P(排列)的概念才會對呢？這題困擾我很久
4.Let X=cos@，Y=sin@，where @ is an angle that is uniformly distributed in
the interval (0,2*pi) . Find the conditional pdf f(y|x) ?
答案還出現delta function...一步就解完了，完全不知道怎麼下手
5.某批物品中共兩個不良品及八個良品，視自其中依次一一取出檢查，若要將兩個
不良品均找出，試問所需檢查個數的期望值。
以上五題，懇請高手解惑
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