Re: [理工] [工程機率]
※ 引述《ken771209 (傷心人不會醉)》之銘言：
: 1. rv X之值域為{1,2,3}，取P1=P[X=1],P2=P[X=2],P3=P[X=3]，試問在E[X]=2，
: P1，P2，P3分別為和值會使var[x]為最大？為最小？
: 我只知道要求出 P1+4*P2+9*P3-4之後就不會了，用柯西不等式好像也算不太出來@@
: 2.discrete joint probability function f(x,y)= 2 / [n*(n+1)]，1<=x<=y<=n，
: X,Y are positive integers
: (a) f(x,y)是否符合機率函數的要求？
: (b) 試求出x,y的marginal pdf
: (c) x,y是否互相獨立
: 我看他的joint pdf根本沒有X或者Y，請問還求的出來嗎?
: 3.shuffle the 52 poker cards and 2 cards are dealt to you . X is the number
: of the Kings in the 2 cards . Y is the number of the red cards in the
: 2 cards . Find the pro P[X=Y]?
: 其中的P(X=Y=1)為什麼不能是 (2*24+2*24)/[(52*51)/2]
: 就是選p(一張紅K+黑色的其他)+p(一張黑K+紅色的其他)，為什麼用C(組合)的概念會錯
: 用P(排列)的概念才會對呢？這題困擾我很久
: 4.Let X=cos@，Y=sin@，where @ is an angle that is uniformly distributed in
: the interval (0,2*pi) . Find the conditional pdf f(y|x) ?
: 答案還出現delta function...一步就解完了，完全不知道怎麼下手
: 5.某批物品中共兩個不良品及八個良品，視自其中依次一一取出檢查，若要將兩個
: 不良品均找出，試問所需檢查個數的期望值。
我只看了第五題..
首先依檢查這十樣物品的順序來看的話有C 10取2種方法 = 45
第N次就將兩個不良品都找出的情形有N-1種
比如說: 第七次檢查出兩個不良品
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
. . . . . . X O O O
^^^^^^^^^^^^^ =>第一個不良品可以出現在1~6上某一次,
第二個不良品要出現在第7次
所以有C 6取1 = 6種方法
因此 所需檢查個數的期望值為:
Σ(第幾次)*(有幾種方法)
---------------------------
45
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10
= ------------------------------------
45
= 330/45 = 22/3 = 7.333333333
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: 以上五題，懇請高手解惑
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◆ From: 140.113.139.83
推
11/08 00:57, , 1F
11/08 00:57, 1F
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