Re: [理工] [工數] BASSEL問題!! 順序問題
※ 引述《Tall781218 (小犬)》之銘言：
: 題目 y"+[81x/4 -35/(4x^2)]y=0
: 同乘x^2
: => x^2y"+[81x^3/4 -35/4]y=0
: 我在做的時候 先處理81x^3/4
: 所以先令t=x^(3/2)
=> x=t^(2/3) , y'=dy/dx = (dy/dt)(dt/dx)=(3/2)x^(1/2)*(dy/dt)
y''=d/dx(y') =(3/4)x^(-1/2)*y` + (9/4)x*y``
=> (3/4)x^(3/2)*y` + (9/4)*(x^3)*y``+[(81/4)x^3 -35/4]y=0
t^2y``+(1/3)ty`+[9t^2-35/9]y = 0.
let y = z*t^(1/3)
=> t^2z``+tz`+[9t^2-4]z = 0
z = c1*J_2[3t] + c2*Y_2[3t]
=> y = t^(1/3)*{c1*J_2[3t] + c2*Y_2[3t]}
= x^(1/2)*{c1*J_2[3x^(3/2)] + c2*Y_2[3x^(3/2)]}
---------------------以上騙p幣..
: 整理後 處理y'項
: 所以再令y=zx^(1/3)
簡單說就是這項錯了
: 最後解出答案是y=x^(1/3)[c1J2(3x^(3/2))+c2Y2(3x^(3/2))]
: 但如果我先處理y'係數
: 所以先令 y=zx^(1/2)
: 整理後 再處理81x^3/4
: 再另 t=x^(3/2)
: 最後解出來答案是y=x^(1/2)[c1J2(3x^(3/2))+c2Y2(3x^(3/2))]
: 為何順序換一下答案不同
: 還是答案都對? 請高高高高高高高~~~~~~手
: 為不才解惑!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.136.147
推
10/02 00:40, , 1F
10/02 00:40, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：