[理工] [工數]

看板Grad-ProbAsk作者 (土豆人)時間13年前 (2010/09/12 00:45), 編輯推噓5(5023)
留言28則, 7人參與, 5年前最新討論串6/12 (看更多)
請問一下2個週期函數相乘的週期為什麼是最小公倍數阿?? 怎麼證?/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.253.106.57

09/12 00:50, , 1F
想成兩個圖形相乘就蠻好理解了
09/12 00:50, 1F

09/12 00:51, , 2F
很單純的想法:你可以想像一下,甲一分鐘跑3圈操場,乙一分
09/12 00:51, 2F

09/12 00:53, , 3F
鐘跑4圈操場...兩個人同時從假設的原點出發,等再次在原點
09/12 00:53, 3F

09/12 00:54, , 4F
碰面時,共跑了多少圈操場,花了幾分鐘?
09/12 00:54, 4F

09/12 00:55, , 5F
推樓上例子...比我的更好懂
09/12 00:55, 5F

09/12 00:58, , 6F
這結論不一定喔,也有可能是非週期性函數
09/12 00:58, 6F

09/12 01:01, , 7F
不過原po的題目怪怪的~應該是週期函數相加吧@@?
09/12 01:01, 7F

09/12 01:02, , 8F
應該是相加
09/12 01:02, 8F

09/12 01:02, , 9F
相加的話,要看兩個週期的比是不是有理數
09/12 01:02, 9F

09/12 01:05, , 10F
是的~如果是有理數的話~我的操場競走問題就可以用了XD
09/12 01:05, 10F

09/12 01:10, , 11F
關於m大的操場說法,讓我想到今年trml的一題,不是單純
09/12 01:10, 11F

09/12 01:11, , 12F
的最小公倍數而已
09/12 01:11, 12F

09/12 01:13, , 13F
什麼情況下會是非週期函數呢~?
09/12 01:13, 13F

09/12 01:14, , 14F
另外我覺得相乘應該也沒問題...
09/12 01:14, 14F

09/12 01:17, , 15F
只是不見得會是最小周期
09/12 01:17, 15F

09/12 01:21, , 16F
是相乘 我在算LAPLACE 看到的
09/12 01:21, 16F

09/12 01:23, , 17F
不論是相加還是相乘都不一定對,例如考慮兩週期 p=2 函數
09/12 01:23, 17F

09/12 01:24, , 18F
f(x)=1 for |x|<1 , g(x) 為 f(x) 往左 shift 2單位
09/12 01:24, 18F

09/12 01:25, , 19F
可以建構出相加/乘後,會是一直流訊號,其最小週期 = 0
09/12 01:25, 19F

09/12 01:26, , 20F
只要定義好斷點部分即可
09/12 01:26, 20F

09/12 01:27, , 21F
p=4
09/12 01:27, 21F

09/12 01:29, , 22F
謝謝大家 ==
09/12 01:29, 22F

09/12 01:35, , 23F
原文沒要求最小周期吧@@
09/12 01:35, 23F

09/12 01:41, , 24F
一般所感興趣會是最小週期。 若單問週期,以我舉的例子
09/12 01:41, 24F

09/12 01:42, , 25F
來說,任何週期都對= =ll , 取最小公倍數似乎沒太大意義
09/12 01:42, 25F

09/12 01:53, , 27F
第2小題的B 一個週期拍 一個2拍
09/12 01:53, 27F

12/15 00:24, 5年前 , 28F
只要定義好斷點部分即可 https://muxiv.com
12/15 00:24, 28F
文章代碼(AID): #1CYx90iK (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1CYx90iK (Grad-ProbAsk)