Re: [理工] [工數]-Fourier transform
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間13年前 (2010/09/11 02:34)推噓3(3推 0噓 2→)留言5則, 4人參與討論串5/6 (看更多)
y※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 想要請教一些問題
: 1
: 1. δ(2πa)=___ δ(a) δ：dirac delta
: 2π
: 這個等式會成立嘛？我翻閱書籍好像沒看到這個性質？
: 2. 2sint 2
: (_________) 求Fourier transform
: t
: 由 t-domain 轉換到 w-domain
: ANS __ 0 w<-2
: │ 2π(w+2) -2 <w<0
: │ 2π(-w+2) 0<w<2
: └ 0 w>2
: 謝謝大家的幫忙
這題要小心!!
要改成這樣XDD
2it -2it
4 1 - (e + e )/2
F ( ─── ──────────── )
t^2 2
1 2it -2it
= F { ── [2 - e - e ] }
t^2
已知@@
2
F{ sgn(x) }= ──
iω
- 2
F{ x sgn(x) } = ───
ω^2
2
F{─── } = - 2π (-ω) sgn(-ω)
x^2
1
F{───} = - π ω sgn(ω)
x^2
1 2it -2it
= F { ── [2 - e + e ] }
t^2
= π [ (ω-2)sgn(ω-2) - 2ω sgn(ω) + (ω+2)sgn(ω+2) ]
再令 sgn(ω) = 2u(ω) - 1
可以解出
F(ω) = 2π{ (ω+2) [u(ω+2) - u(ω)] - (ω-2) [u(ω-2) - u(ω)] }
┌ 2π(ω + 2) , -2≦ω≦0
│
│
= ┤
│
│
└ 2π(-ω + 2) , 0≦ω≦2
--
希望有幫助到你^^/
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.219.23
推
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推
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推
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※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.81.24 (09/12 00:11)
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