Re: [理工] [工數] laplace
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間14年前 (2010/08/27 14:54)推噓2(2推 0噓 4→)留言6則, 5人參與討論串4/13 (看更多)
※ 引述《Jesuscrash (被愛是一種幸福)》之銘言：
: 3
: -1 S
: L [---------------]
: 2 2 2
: ( S + W )
: 需要大大幫忙~感謝> <!!
s^3
L{y(t)} = ─────────
(s^2 + ω^2)^2
t s^2
L{∫ y(t) dt } = ───────
0 (s^2 + ω^2)^2
s s
= ──── ────
s^2 + ω^2 s^2 + ω^2
t
∫ y(t) dt = cosωt ＊ cosωt
0
(convolution)
t
= ∫ cosωτ cosω(t-τ) dτ
0
t 1
= ∫ ── [ cosω(t) + cosω(t - 2τ) ] dτ
0 2
τ 1 │t
= ── cosωt + ──── sinω(-2τ + t) │
2 - 2ω │0
t 1
= ── cosωt + ──── [sinω(-t) - sinωt]
2 - 2ω
t sinωt
= ── cosωt + ───
2 ω
1
y(t) = ── [cosωt - ωt sinωt] + cosωt
2
ωt sinωt
= cosωt - ────────
2
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--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.216.78
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08/27 16:33, , 2F
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推
08/27 20:57, , 3F
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推
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08/28 00:07, , 5F
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08/28 02:49, , 6F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 13 篇)：