Re: [理工] [工數] laplace
y = L^(-1)[c(s-1)^k/[s^(k+1)]]
= L^(-1)[c(s-1)^k/[(s+1-1)^(k+1)]]
= e^tL^(-1)[cs^k/[(s+1)^(k+1)]]
= e^tcd^k/dt^k L^(-1)[1/[(s+1)^(k+1)]]
= e^tcd^k/dt^k e^(-t)L^(-1)[1/[s^(k+1)]]
= e^tcd^k/dt^k e^(-t)t^k/k!
= ce^t/k!d^k/dt^k(e^(-t)t^k)
※ 引述《chuckie (chuckie)》之銘言：
: Y(s)= c(s-1)^k
: -----------
: s^(k+1)
: 反laplace後
: ans : y= e^t d^k
: ----- -----[t^k e^(-t)]
: k! dt^k
: 我算出來的答案少了e^(-t)這項
: 總覺得怪怪的，請高手麻煩解答。謝謝
: my ans:
: y= e^t d^k
: ----- -----[t^k]
: k! dt^k
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