Re: [理工] [工數]-ODE
※ 引述《k0184990 (追隨夢想..)》之銘言：
: 題目如下:
: http://ppt.cc/V4Wr
: 這題我本身題意就沒很懂了..
: 是給了一個齊性解嗎??
: 然後該如何算出答案?
: 請高手幫忙:)
y=a(x)u(x) y'=a'u+au' y''=a''u+2a'u'+au'' 帶入ode
得 au''+(2xa+2a')u'+(a''+2xa'+a)u=0 ÷a 與u''+ru=0比較
2
a' 1 2 -x /2 a'' 2xa' 2
x+--=0 => ---x +ln|a|=c' => a=ce 代入 ----+-----+1=r 可得r=1-x
a 2 a a
這方法又稱因變數變換法 可參考喻超凡工數(上)Page300
有點睏了XD 不曉得有沒算錯
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◆ From: 220.135.47.107
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08/18 00:46, , 1F
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推
08/18 00:58, , 2F
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